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Le chien courant slovaque possède avant tout le caractère d'un chien de chasse au tempérament entier (qui veut toujours courir) et, de ce fait, il est peu enclin à la compagnie. Pourtant c'est un chien enjoué qui est affectueux et d'une fidélité exemplaire envers son maître auquel il est aussi très dévoué. Il se montre aussi gentil avec les enfants. C'est d’ailleurs un chien très joueur. Mais la prudence est de mise si les enfants sont en bas âge.
Il se révèle d'ailleurs être un bon gardien, capable de rester seul dans un maison.
Note : le chien courant slovaque possède un odorat exceptionnel et un excellent sens de l'orientation, qualités appréciées des amateurs de chasse. C'est aussi un chien opiniâtre et endurant sur les terrains accidentés où il est utilisé pour la chasse au sanglier et aux animaux carnivores en raison de sa capacité au mordant.